မှတ်ချက် – ဒီ Post သည် Algorithm Interview Preparation အပိုင်းဆက်ဖြစ်သည်။

ကျနော်တို့ဒီနေ့ရှင်းမယ့် ပြဿနာက 1971. Find if Path Exists in Graph ဆိုတဲ့ leetcode question ဘဲဖြစ်ပါတယ်။

There is a bi-directional graph with n vertices, where each vertex is labeled from 0 to n - 1 (inclusive). The edges in the graph are represented as a 2D integer array edges, where each edges[i] = [ui, vi] denotes a bi-directional edge between vertex ui and vertex vi. Every vertex pair is connected by at most one edge, and no vertex has an edge to itself.

You want to determine if there is a valid path that exists from vertex source to vertex destination.

Given edges and the integers n, source, and destination, return true if there is a valid path from source to destination, or false otherwise.

 

Example 1:


Input: n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[2,0]], source = 0, destination = 2
Output: true
Explanation: There are two paths from vertex 0 to vertex 2:
- 0 → 1 → 2
- 0 → 2


Example 2:


Input: n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[3,5],[5,4],[4,3]], source = 0, destination = 5
Output: false
Explanation: There is no path from vertex 0 to vertex 5.
 

Constraints:

1 <= n <= 2 * 105
0 <= edges.length <= 2 * 105
edges[i].length == 2
0 <= ui, vi <= n - 1
ui != vi
0 <= source, destination <= n - 1
There are no duplicate edges.
There are no self edges.

ဒီ problem ကိုမရှင်းခင် Graph ကိုသိထားရပါ့မယ်။ Graph မသိသေးဘူးဆိုရင် ဒီမှာ ကျနော်တို့ရေးထားတဲ့ article ရှိပါတယ်။ Graph မသိဘဲဖတ်ရင်နားလည်ဖို့ရာအတော်ခက်ပါလိမ့်မယ်။

မေးခွန်းကိုတချက်ကြည့်လိုက်မယ်ဆိုရင် n vertices ပါတဲ့ bi-directional graph ပေးထားမယ်။ graph မှာပါတဲ့ edges တွေကို 2D integer aray အနေနဲ့ပေးမယ်။ vertex pair တိုင်းက edge တခုနဲ့အများဆုံး connected လုပ်ထားမယ်။ no vertex has an edge itself။ ဒါကသူပေးထားတာပေါ့။

အဲ့တော့ကျနော်တို့ determine လုပ်ပေးရမှာက။ there is a valid path that exists from vertex source to vertex destination ရှိလားဆိုတာကိုရှာပေးရမှာ။ ရှိတယ်ဆို true မရှိဘူးဆို false ပြန်ပေးရမယ်။

---

မေးခွန်းကအရှည်ကြီးဘဲ။ အတိုချုပ်ကရင် ပေးထားတဲ့ graph မှာ self edges ကိုယ့်ဟာနဲ့ကိုပြန် point လုပ်ထားတဲ့ကောင်မရှိဘူး။ duplicate ဖြစ်နေတဲ့ကောင်လဲမရှိဘူး။ အဲ့ထဲကနေကျနော်တို့က ပေးထားတဲ့ source destination ကိုသွားလို့ရလား determine လုပ်ပေးရမှာ။ သွားလို့ရတယ်ဆိုရင် true return ပြန်ပေးရမယ်။ မရဘူးဆိုရင် false return ပြန်ပေးရမယ်။

မျက်လုံးထဲမြင်အောင် သူ့ example တခုကိုကြည့်ကြည့်လိုက်ရအောင်…

ဒီအောက်ကပုံမှာဆိုရင် သူ့ရဲ့ Example 1 ကို graph ပုံစံသွင်းလိုက်တာပါ။ ဘယ်ဘက်ကပုံက graph ပုံစံ။ သူသွားချင်တာက 0 ကနေ 2 ကိုသွားချင်တာဆိုတော့ ညာဘက်ကပုံမှာပြထားတဲ့အတိုင်းဘဲ 0 ကနေ 1… အဲ့ကနေ 2 ကိုဆက်သွားလို့ရတယ်။ ဒါကြောင့်မလို့ဒီ Example 1 က true ပေါ့။

Graph ဆိုတာနဲ့ကျနော့်ခေါင်းထဲပေါ်လာတာက DFS/BSF ဘယ်ကောင်သုံးမလဲပေါ့။ ကျနော်ကဒီမှာ BSF နှင့်ဘဲ implement လုပ်မယ်လိုစဥ်းစားထားပါတယ်။ ဘာလို့လဲဆိုရင် ကျနော်တို့ရှာချင်တာက source ကနေ destination ဖြစ်တဲ့အတွက်လမ်းမှာအကုန်လုံးရှိလားကြည့်မယ်ရှိတယ်ဆိုရင်တခါထဲ return ပြန်လိုက်မယ် မရှိဘူးဆိုရင်ဆက်သွားမယ်အဲ့လိုလုပ်ချင်တာကြောင့်ပါ။ DFS နှင့်လဲလုပ်လို့ရပါတယ်။ ဒါပေမယ့်သူကတဖက်ဆိုတဖက်ထဲသွားတာဖြစ်ပီး shortest path ရှာတဲ့နေရာမှာသုံးတာမဟုတ်လို့ BFS ကိုဘဲသုံးဖို့ဆုံးဖြတ်လိုက်တာပါ။

အဲ့တော့ကျနော်တို့ implment လုပ်မယ့်ပုံစံက နံပါတ် ၁ ကျနော်တို့ adjList လုပ်မယ်။ ပီးသွားပီဆိုရင် graph ဆောက်မယ်။ ပီးသွားရင် bfs နဲ့ source/destination ရှိလားဆိုပီးကြည့်မယ်။

အောက်မှာကုဒ်ကိုတချက်ကြည့်လိုက်ရအောင်…

/**
 * @param {number} n
 * @param {number[][]} edges
 * @param {number} source
 * @param {number} destination
 * @return {boolean}
 */
var validPath = function(n, edges, source, destination) {
    const adjList = Array.from({length: n}, () => []);

    // Build the graph from the edges
    for (const [u, v] of edges) {
        adjList[u].push(v);
        adjList[v].push(u);
    }

    // BFS setup
    const queue = [source];
    const visited = new Set();
    visited.add(source);
    
    // Perform BFS
    while (queue.length > 0) {
        const node = queue.shift();
        
        // Check if we've reached the destination
        if (node === destination) {
            return true;
        }
        
        // Traverse all adjacent nodes
        for (const neighbor of adjList[node]) {
            if (!visited.has(neighbor)) {
                visited.add(neighbor);
                queue.push(neighbor);
            }
        }
    }
    
    return false;
};

ပထမဆုံး n ပေါ် base လုပ်ပီးတော့ adjacency list တခုတည်ဆောက်လိုက်တယ်။ နောက်ပေးထားတဲ့ edges တွေကို adjacency list ထဲထည့်ပီးတော့ graph တည်ဆောက်လိုက်တယ်။ BFS က queue base ဖြစ်တဲ့အတွက်စမယ့် source ကို default ထည့်ထားလိုက်တယ်။ နောက် visit လုပ်ပီးတဲ့ source တွေကို visited ဆိုတဲ့ Set ထဲထည့်လိုက်တယ်။ ပီးရင် BFS နဲ့ traverse လုပ်ပီးတော့ destination ရောက်ပီဆို true ပြန်ပီးတော့ အကုန် neighbor တွေ visit လုပ်လိုက်တယ်။ destination မရှိဘူးဆိုရင် false ပြန်လိုက်တယ်။

Time/Space Complexity ကတော့ O(V + E) ဖြစ်ပါတယ်။ V က vertices အရေအတွက်ဖြစ်ပီးတော့ E ကတော့ edges အရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။